El verano en Guatemala está a la vuelta de la esquina, y con él, la inevitable pregunta: ¿ir a la playa antes o durante la Semana Santa? Muchas personas enfrentan este dilema año tras año, considerando factores como el clima, la cantidad de gente, los costos y la disponibilidad de hospedaje. Sin embargo, en lugar de tomar la decisión con base en la intuición o la costumbre, podemos aplicar una herramienta matemática para evaluar cuál es la mejor opción: el Teorema de Bayes.
Aplicando el Teorema de Bayes a nuestra decisión
El Teorema de Bayes es una fórmula utilizada en estadística para calcular la probabilidad de un evento basado en información previa. En nuestro caso, podemos usarlo para evaluar la mejor época para ir a la playa. Supongamos que queremos saber cuál es la probabilidad de que tengamos una buena experiencia en la playa si decidimos ir antes de Semana Santa o durante la Semana Santa. Definamos nuestras variables:- H1: Ir antes de Semana Santa.
- H2: Ir durante Semana Santa.
- E: Tener una buena experiencia en la playa (buen clima, menos tráfico, menos aglomeraciones, costos accesibles).
Donde:
- P(H|E) es la probabilidad de que elegir una de las dos opciones sea la mejor decisión dado que queremos una buena experiencia.
- P(E|H) es la probabilidad de que tengamos una buena experiencia en cada opción.
- P(H) es la probabilidad de que elijamos una opción sin información adicional.
- P(E) es la probabilidad total de tener una buena experiencia en cualquiera de los dos casos.
Datos y evaluación
Con base en datos de años anteriores:- Si vamos antes de Semana Santa, hay un 80% de probabilidad de que la playa esté menos concurrida y los costos sean más bajos (P(E|H1) = 0.8).
- Si vamos en Semana Santa, la probabilidad de que la playa esté llena y los costos sean más altos es del 70%, lo que significa que la probabilidad de tener una buena experiencia se reduce al 30% (P(E|H2) = 0.3).
- Suponiendo que la gente elige ambas opciones con igual probabilidad (P(H1) = P(H2) = 0.5), podemos calcular la probabilidad total de tener una buena experiencia:
Ahora aplicamos el Teorema de Bayes para calcular cuál de las dos opciones tiene mayor probabilidad de brindarnos una buena experiencia:
Los cálculos nos muestran que hay un 72.7% de probabilidad de que ir antes de Semana Santa nos brinde una mejor experiencia en comparación con un 27.2% si vamos en Semana Santa. Basándonos en este análisis, la mejor decisión sería optar por ir antes de Semana Santa para disfrutar de la playa con mayor tranquilidad y menores costos.
A veces, una buena toma de decisiones no solo se basa en la intuición, sino en herramientas matemáticas como el Teorema de Bayes, que nos ayudan a evaluar probabilidades y maximizar nuestras experiencias.